（2009•潍坊二模）某工厂生产一种精密仪器，产品是否合格需先后经两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进
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解题思路：（I）设“生产一台仪器合格”为事件A，独立重复试验的概率公式得到每生产一台合格仪器的概率；
（II）根据题意得到变量的可能的取值，根据变量对应的事件，利用独立重复试验的概率公式得到概率，写出分布列，根据做出的变量的分布列，代入求期望值的公式做出期望值；
（III）该厂生产一件仪器合格率为[4/5]，不合格率为[1/5]，从而得出每台期望盈利，最后即可得到该厂每月的期望盈利额．
（I）设“生产一台仪器合格”为事件A，则P（A）=[8/9×
9
10＝
4
5]；
（II）每月生产合格仪器的数量ξ可为：3，2，1，0．则
P（ξ=3）=
C33(
4
5)3=[64/125]，
P（ξ=2）=
C23(
4
5)2(
1
5)=[48/125]，
P（ξ=3）=
C13(
4
5) (
1
5)2=[12/125]，
P（ξ=3）=
C03(
1
5)3=[1/125]．
∴ξ的分布列为：
Eξ=3×[64/125]+2×[48/125]+1×[12/125]+0×[1/125]=[12/5]．
（III）该厂生产一件仪器合格率为[4/5]，不合格率为[1/5]，∴每台期望盈利为10×[4/5]-3×[1/5]=7.4（万元），
∴该厂每月的期望盈利额7.4×3=22.2万元．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和期望，独立重复试验的概率公式，本题解题的关键是看出所给的变量符合什么规律，利用概率的公式来解题．
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