∫ (0,+∞) (1/(x^2+4x+8))dx
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∫(0->+∞) dx/(x+4x+8) =∫(0->+∞) dx/[(x+2)+2] = (1/2)arctan[(x+2)/2] = lim(x->+∞) (1/2)arctan[(x+2)/2] - (1/2)arctan[(0+2)/2] = (1/2)(π/2) - (1/2)(π/4) =π/8
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