已知函数f x=(x-a)lnx,若直线y=x+b与fx在x=1处相切,求实数a,b
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f '(x)=lnx+(x-a)/x，由题知，f '(1)=1-a=0，得a=1。
又f(1)=0=1+b，所以b= -1。
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