S△AOE/S△ABE=OE/BE
S△COE/S△BCE=OE/BE
S△AOC/S△ABC=OE/BE
同理:S△COB/S△ABC=OD/AD
S△AOB/S△ABC=OF/CF
∴OD/AD+OE/BE+OF/CF
=(S△AOC/S△ABC+S△COB/S△ABC+S△AOB/S△ABC)/S△ABC
=1
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