要知道正余弦本身的定义:
sinα=y/r;cosα=x/r;
因为角x的终边在直线y=-3x上,所以x可能在第二象限,还有可能在第四象限;
①当x在第二象限时,在终边上取一点(-1,3),则r=√10
∴sinx=3√10/10,cosx=-√10/10
∴10sinx+3/cosx=3√10-3√10=0;
②当x在第四象限时,在终边上取一点(1,-3),则r=√10
∴sinx=-3√10/10,cosx=√10/10
∴10sinx+3/cosx=-3√10+3√10=0;
∴综合①②可知,10sinx+3/cosx=0