解题思路：设出a2+a4+a15的值，利用等差数列的通项公式求得a7，进而利用等差中相当性质可知a1+a13=2a7代入前13项的和的公式中求得S13=[13/3]p，进而推断出S13为常数．
设a2+a4+a15=p（常数），
∴3a1+18d=p，即a7=[1/3]p．
∴S13=
13×(a1+a13)
2=13a7=[13/3]p．
故选C．
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质．涉及等差数列的通项公式，等差中项的性质，等差数列的求和公式．
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