数列113，219，3127，4181，…的前n项和是______．
1个回答

解题思路：先将

1

1

3

+2

1

9

+3

1

27

+4

1

81

+n

1

3

n

分离成两部分，再根据等差数列和等比数列的前n项和公式进行求解即可得到答案．

∵1

1

3+2

1

9+3

1

27+4

1

81+n

1

3n=（1+2+3+…+n）+（[1/3]+[1/9]+…+[1

3n）

=

n(n+1)/2+

1

3−

1

3n+1

1−

1

3]=

n2+n+1

2−

1

2•3n

故答案为：

n2+n+1

2−

1

2•3n

点评：

本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题主要考查数列求和的裂项法、等差数列和等比数列的前n项和公式．考查学生的运算能力．

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