5只杯子被扣全朝上.规定每次翻转4只杯子,经过若干次后,能不能使杯口全部朝下?下
1个回答

不能

设杯子为1,2,3,4,5

设杯口向上为“正”,向下为“负”,翻转一次就是改变其中任意一个数的符号,

所以五个杯子就是

+1,+2,+3,+4,+5

五个数相乘得正数

每次变四“次”符号,

无论如何变,都是奇数个向上,偶数个向下,

即奇数个正数,偶数个负数,

五个数相乘还是得正数,

因为五个向下为五个负数,

五个负数相乘得负数,

与上面矛盾,

所以要五个都向下是不可能的