如图⊙o直径AB=15,有一条足长为9的弦CD在弧AMB上滑动(点C与A、点D与B不重合),且CE⊥CD交AB于E,DF
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（1）从点O向CD作垂线,垂足为G．

根据垂径定理可知CG=DG,

又∵CE∥OG∥DF,

∴OE=OF．

∵OA=OB,

∴AE=BF．

（2）四边形CDFE的面积是定值．理由如下：

过点O作OG⊥CD于G,连接OD．

则DG=1/2 CD=4.5．

在△OGD中,∠OGD=90°,OD=1/2 AB=7.5,根据勾股定理得OG= √(7.5^2-4.5^2) =6,

∵OD、DG是定值,

∴OG是定值．

∵CE∥OG∥DF,G为CD中点,

∴O为EF中点,

∴OG为梯形CDFE的中位线,

∴CE+DF=2OG=2×6=12,

∵梯形的高也是定值9,

∴梯形的面积是定值=12×9÷2=54．

望采纳,谢谢

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