已知:等边△ABC中,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等边△CDE,连结AD,试说明AD∥BC
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证明:因为三角形ABC是等边三角形

所以AC=BC

角ABC=角ACB=角ACE+角BCE=60度

因为三角形CDE是等边三角形

所以CD=CE

角CDE=角ACE+角ACD=60度

所以角ACD=角BCE

因为三角形ACD和三角形BCE全等(SAS)

所以角CAD=角ABC

所以角CAD=60度

所以角ACB=角CAD=60度

所以AD平行BC