椭圆4x 2+9y 2-36=0，
∴焦点坐标为：（
5 ，0），（-
5 ，0），c=
5 ，
∵椭圆的焦点与椭圆4x 2+9y 2-36=0有相同焦点
设椭圆的方程为：
x 2
a 2 +
y 2
b 2 =1 ，
∴椭圆的半焦距c=
5 ，即a 2-b 2=5
∴
9
a 2 +
4
b 2 =1
a 2 - b 2 =5
解得：a 2=15，b 2=10
∴椭圆的标准方程为
x 2
15 +
y 2
10 =1
故答案为：
x 2
15 +
y 2
10 =1 ．
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