如图,三角形ABC中,∠A=100°,AB=AC,BE是∠ABC的角平分线,求证：AE+BE=BC
1个回答

图呢?很简单的一题 给一楼的答案一个评价 题没有问题 这里面也的确有很多等腰三角形 不知道你问的是什么 你看清题了吗

证明如下：

在BC上截取BA'=BE

首先:由题意得：∠ABC=40° ∠ACB=40° ∠ABE=20° ∠AEB=60° ∠EBA'=20°

因为BE=BA'所以 ∠BEA'=∠BA'E=80°

所以∠A'EC=40°又因为∠ACB=40°所以三角形CEA'是等腰三角形即：CA'=EA'

三角形EBA'中∠BA'E=100°所以三角形ABE≌三角形EBA'所以AE=A'E

所以AE+BE=A'E+BA'=CA'+BA'=BC

证明中需要用到三角形内角和等于180°和平角等于180°（求哪些角的度数时）未写出,请楼主自行斟酌

相关问题