解题思路：由于 函数y=ax-1+1 的图象一定经过点（1，2），故它的反函数的图象 一定经过点（2，1）．
函数y=ax-1+1 的图象一定经过点（1，2），函数与它的反函数的图象关于直线 y=x对称，
故它的反函数的图象 一定经过点（2，1），
故选D．
点评：
本题考点： 反函数．
考点点评： 本题考查函数与反函数的图象间的关系，利用函数与它的反函数的图象关于直线 y=x对称．
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