求教一道高数填空题,要有解题步骤哦
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Lim(n→∞)∫(上1下0) x^n√(1+x^2)dx =
∫(上1下0) Lim(n→∞) x^n√(1+x^2)dx = 0 ,
Lebesgue控制收敛定理.
方法二：0 ≤ Lim(n→∞)∫(上1下0) x^n√(1+x^2) dx ≤Lim(n→∞)∫(上1下0) 2(x^n) dx = Lim(n→∞) 2/(1+n) = 0
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