如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，∠EBC=∠BED=60°，AD平分∠BAC，求证：∠D=30°．
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解题思路：延长ED、AD分别交BC与点G、F，利用等腰三角形的三线合一得出∠DFG=90°，利用等边三角形的性质得出∠DGF=60°，根据三角形的内角和得出∠FDG，对顶角相等得出结论．

证明：如图，

延长ED、AD分别交BC与点G、F，

∵∠ABC=∠C，

∴△ABC为等腰三角形，

∵AD平分∠BAC，

∴AF⊥BC，

即∠DFG=90°，

∵∠EBC=∠BED=60°，

∴∠DGF=60°，

∴∠EDA=∠GDF=30°．

点评：

本题考点： 等边三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 此题考查等腰三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，利用已知条件作出辅助线是解决问题的关键．

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