解题思路：由相交弦定理可得FC，利用BD∥CF，求出BD=[16/3]，AC=[3/4]AD，由切割线定理可得结论．
由相交弦定理可得：AF×FB=EF×CF，
∵AF=6，FB=2，EF=3，
∴6×2=3×CF，
∴FC=4，
∵BD∥CF，
∴[CF/BD＝
AF
AB]=[AC/AD]，
∴BD=[16/3]，AC=[3/4]AD，
由切割线定理可得BD2=DC•DA，
∴[256/9]=DC•4DC，
∴DC=[8/3]．
故答案为：[8/3]．
点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．
考点点评： 本题考查与圆有关的比例线段，考查相交弦定理、切割线定理，属于中档题．
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