此题的关键在于求BC得长度.
过A点和D点作BC的垂线,垂足分别为E、F,因为∠B=45°,所以AE=BE,又因为AB=4,根据勾股定律,得出AE=BE=2,同理DF=CF=2,所以BC=BE+EF+CF=2+2+2=6
所以梯形的周长=4+4+2+6=16
梯形的面积=（上底+下底）x高÷2=（2+6）x2÷2=8
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