解题思路:设出复数z,利用已知条件,结合韦达定理,及|z|=2,求得p.
设z=a+bi,则方程的另一个根为z'=a-bi,且|z|=2⇒
a2+b2=2,
由韦达定理直线z+z'=2a=-2,∴a=-1,∴b2=3,b=±
3,
所以p=z•z′=(−1+
3i)(−1−
3i)=4.
故答案为:4
点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算.
考点点评: 本题考查复数代数形式乘除运算,韦达定理的使用,复数的模,是中档题.
解题思路:设出复数z,利用已知条件,结合韦达定理,及|z|=2,求得p.
设z=a+bi,则方程的另一个根为z'=a-bi,且|z|=2⇒
a2+b2=2,
由韦达定理直线z+z'=2a=-2,∴a=-1,∴b2=3,b=±
3,
所以p=z•z′=(−1+
3i)(−1−
3i)=4.
故答案为:4
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本题考点: 复数代数形式的乘除运算.
考点点评: 本题考查复数代数形式乘除运算,韦达定理的使用,复数的模,是中档题.
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