若z是实系数方程x2+2x+p=0的一个虚根,且|z|=2,则p=______.
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解题思路:设出复数z,利用已知条件,结合韦达定理,及|z|=2,求得p.

设z=a+bi,则方程的另一个根为z'=a-bi,且|z|=2⇒

a2+b2=2,

由韦达定理直线z+z'=2a=-2,∴a=-1,∴b2=3,b=±

3,

所以p=z•z′=(−1+

3i)(−1−

3i)=4.

故答案为:4

点评:

本题考点: 复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题考查复数代数形式乘除运算,韦达定理的使用,复数的模,是中档题.