如图,已知C是AB的中点,CD=CE,∠DCA=∠ECB.求证：∠DAE=∠EBD.
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证明：连接DE,
∵AC=BC（C是中点）,CD=CE,∠DCA=∠ECB
∴△ACD≌△CEB
∴AD=BE
∵∠DCA=∠ECB
∴∠ACE=∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE=∠DCB
∴△ACE≌△DCB
∴AE=BD
∵DE=DE
∴△ADE≌△DEB
∴∠DAE=∠EBD
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