AD1 ＝(0,3,3),AC ＝(根号三 ,1,0),B1C 1＝(0,1,0)．
设n＝(x,y,z)是平面ACD1的一个法向量,
令x＝1,则可求得法向量n＝(1,-根号三 ,根号三 )．
设直线B1C1与平面ACD1所成角为θ,则
sin θ＝|cos〈n,B1C1 〉|＝七分之根号21
.
即直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值为七分之根号21
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