解题思路：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到k的值．
根据题意得：[k+1/3]-[3k+1/2]=-1，
去分母得：2k+2-9k-3=-6，
解得：k=[5/7]．
故答案为：[5/7]
点评：
本题考点： 解一元一次方程．
考点点评： 此题考查了解一元一次方程，解方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．
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