A、做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动．故A正确；
B、做曲线运动的物体，受到的合外力方向可以不变，但速度方向一定变．故B不正确；
C、做匀速圆周运动的物体，所受的合外力一定指向圆心．若是非匀速圆周运动，所受合外力一定不指向圆心．故C正确；
D、物体只要受到垂直于初速度方向的力作用且力的大小不变，就一定能做匀速圆周运动．故D不正确；
故选：AC
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