设AB=AC,AD垂直于BC于D,BE垂直于AC于E.
（1）BC边上的高等于BC的一半,则易证角A=90度.
（2）AC边上的高等于AC的一半,设BD=X,则AC=2X,S=X^2,
又设BD=Y,AD=Z,有
Y^2+Z^2=(2X)^2
Y * Z = X^2
得 Y=（根号6+根号2)/2 * X,Z=（根号6-根号2)/2 * X
或 Z=（根号6+根号2)/2 * X,Y=（根号6-根号2)/2 * X
所以 角A = 2arctan[（根号6+根号2)/（根号6-根号2)]=75度
或 角A = 2arctan[（根号6-根号2)/（根号6+根号2)]=15度
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