已知菱形ABCD的边长为5,∠DAB=60°．将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG,设∠EAB=α,且0°＜α

已知菱形ABCD的边长为5,∠DAB=60°．将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG,设∠EAB=α,且0°＜α＜90°,连接DG、BE、CE、CF． （1）如图（1）,求证：△AGD≌△AEB； （2）当α=60°时,在图（2）中画出图形并求出线段CF的长； （3）若∠CEF=90°,在图（3）中画出图形并求出△CEF的面积

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1.△agd全等△aeb（sas）

2.连接cf过点d作do⊥cf

∠adc=∠fad=120°

∠fdc=120°

cd=df

∠ocd=∠dfo=30°

勾股定理求co则cf可知

3,过点a作ah平行ce交fe延长线于m

ah平行ce

△amh相似△cme

对应变成比例

设ce为x

可用表示em,cm

在rt△cem中勾股定理求x

则可得△cef面积

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