如图,△ABC的角平分线BE,CF相交于点O,求证:点o在∠BAC的角平分线上
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证明：连接AO,过点O作OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,OG⊥BC于G
∵BE平分∠ABC,OM⊥AB,OG⊥BC
∴OM＝OG
∵CF平分∠ACB,ON⊥AC,OG⊥BC
∴ON＝OG
∴OM＝ON
∴AO平分∠BAC
∴O在∠BAC的角平分线上
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