关于高数的几个问题lim太难打了,回答说重点就好,怎么解出来的?,第一题是:[sin(x^2-1)]/(x-1) x趋近
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第一题

因为sinx与x是等价无穷小,所以sin(x^2-1)用x^2-1替换,所以原式为x+1当 x趋近于1的极限

第二题

xsin(π/x)=sin(π/x)/(π/x)*π所以当x趋于无穷时得π

而)(π/x)sinx 相当于无穷小乘以有界函数,还是无穷小,0,所以结果π

第三题

变为[1+(x+e^x-1)]^1/(x+e^x-1)*(x+e^x-1)/x

其中[1+(x+e^x-1)]^1/(x+e^x-1)的极限是e

(x+e^x-1)/x的极限是2,利用e^x-1与x是等价无穷小,所以结果e^2