已知非零实数a,b满足(asin(∏/5)+bcos(∏/5))/(acos(∏/5)-bsin(∏/5))=tan(8
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用辅助角公式:

asin(∏/5)+bcos(∏/5))/(acos(∏/5)-bsin(∏/5))=tan(8∏/15)

→sin(∏/5+θ)/(acos(∏/5+θ)=tan(8∏/15)

→tan(∏/5+θ)=tan(8∏/15)

→tan(∏/5+θ)=tan(∏/5+∏/3)

→θ=kπ+π/3(k∈Z).

∴b/a=tan(kπ+π/3)=√3.

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