解题思路：（1）弹簧恢复原长时，弹簧的弹性势能完全转化为物体的动能，物体速度最大，由图乙所示图象可以求出从烧断细线到弹簧恢复原长需要的时间．
（2）当弹簧长度最大时，物体速度为零，系统机械能完全转化为弹簧的弹性势能，由图乙所示图象求出弹簧恢复原长时，物体A的速度，由动量守恒定律求出此时B的速度，然后由能量守恒定律求出弹簧长度最大时弹簧存储的弹性势能．
（3）A、B不连接，A、B与弹簧分离后分别做匀速直线运动，C与A能与发生第2次碰撞，则第一次碰撞后，C的速度应大于A的速度，由动量守恒定律与能量守恒定律求出C的速度范围．
（1）由图乙所示图象可知，在[T/4]、[T/2]+[T/4]、T+[T/4]…时刻，
即t=[1/4]T+[k/2]T，（k=0、1、2、3…）时，弹簧恢复原长．
（2）由图乙所示图象可知，弹簧恢复原长时，
vA=-4m/s，A、B组成的系统动量守恒，
从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，
由动量守恒定律得：mAvA+mBvB=0，
即：0.1×（-4）+0.2×vB=0，解得：vB=2m/s，
当弹簧长度最大时，系统机械能完全转化为弹簧的弹性势能，
由能量守恒定律得：弹簧的最大弹性势能：
E=[1/2]mAvA2+[1/2]mBvB2=[1/2]×0.1×（-4）2+[1/2]×0.2×22=1.2J；
（3）由图象可知，物体A、B不连接，A、B与弹簧分离后，
A的速度vA=-4m/s，方向向左，C与A发生完全弹性碰碰撞，
由动量守恒定律得：mAvA+mCv0=mAvA′+mCv，
即：0.1×（-4）+0.1×v0=0.1×vA′+0.1×v…①
由能量守恒定律得：[1/2]mAvA2+[1/2]mCv02=[1/2]mAvA′2+[1/2]mCv2，
即：[1/2]×0.1×（-4）2+[1/2]×0.1×v02=[1/2]×0.1×vA′2+[1/2]×0.1×v2 …②
C与A要发生第二次碰撞，需要满足：v＞vA′…③
由①②③解得：v0＞20m/s．
答：（1）从细线烧断到弹簧恢复原长运动需要的时间为：t=[1/4]T+[k/2]T（k=0、1、2、3…）；
（2）弹簧长度最大时弹簧存储的弹性势能为1.2J；
（3）物体C与物体A能够发生二次碰撞，物体C初速度需要满足的条件为：v0＞20m/s．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．
考点点评： 本题考查了求时间、弹簧的弹性势能、物体发生二次碰撞的条件，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．
