如果关系R和S是自反的、对称的和可传递的,证明R交S亦是自反的、对称的和可传递的
1个回答
自反性
ab=ba
所以∈R
R交S满足自反性
若∈R
则ad=bc
满足cb=da
所以∈R
R交S满足对称性
若∈R 若∈R
则ad=bc cf=de
两式相乘acdf=bcde af=be
满足af=be
所以∈R
R交S满足传递性
综上所述关系R交S满足自反性、对称性、传递性
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