解题思路：（1）A和B相碰时没有机械能损失，遵守动量守恒和机械能两大守恒，分别列出两大守恒定律的方程，求出A和B第一次相碰后各自的速度大小；（2）因为m2=m3=2m，与第（1）问同理可得，m2运动到C处与m3碰后，两者交换速度，再根据位移关系求解相碰的位置；（3）m3与m1碰撞过程满足动量守恒和机械能两大守恒，分别列出两大守恒定律的方程，求出m3与m1相碰后各自的速度大小，再根据时间等于弧长除以速度求解．
（1）由题知碰撞过程动量守恒，动能守恒m1与m2碰撞过程满足
mv0=mv1+2mv2
[1/2]mv02=[1/2]mv12+[1/2×2mv22
得v1=-
v0
3]（负号表示逆时针返回），v2=
2v0
3
（2）因为m2=m3=2m，与第（1）问同理可得，m2运动到C处与m3碰后，两者交换速度，
即v2′=0，v3=
2v0
3=v2
所以m3以
2v0
3的速度顺时针由C向A运动，与m1逆时针返回．
因为v2=v3=2v1，lBC+lCA=2lAB
所以m3和m1同时到达A点并进行碰撞．
（3）m3与m1碰撞过程满足
2m
2v0
3-m
v0
3=mv1′+2mv3′
[1/2×2m（
2v0
3]）2+[1/2]m（
v0
3）2=[1/2]mv1′2+[1/2×2mv3′，
解之得v1′=v0
v3′=0
（另一组解v1′=-
1
3]v0，v3′=
2v0
3，这表示互相穿过去，不可能，所以舍去）即碰后m3停止，m1以v0再次顺时针运动．
m1和m2第一次相碰后，返回A点的时间
t1＝
2πR
3
v0
3＝
2πR
v0
m1与m3在A处碰后，m1以v0返回到C的时间t2=2×
2×
2πR
3
v0＝
4πR
3v0
从m1和m2第一次相碰，到m1和m2第二次相碰经历的总时间t=t1+t2=[10πR
3v0
答：（1）碰后m1的速度为反向的
1/3]v0，m2的速度为[2/3]v0；
（2）m1和m3第一次相碰点在A点；
（3）m1和m2第一次相碰后再经过
10πR
3v0时间，m1和 m2第二次相碰．
点评：
本题考点： 动量守恒定律．
考点点评： 本题中AB发生的是弹性碰撞，没有机械能损失，遵守运量守恒和动能守恒．此题中还涉及相遇问题，根据位移关系研究时间，是常用的方法．
