在数列an中,若a1=1,an+1=an+3n（n - 已解决 - 学校大全

在数列an中,若a1=1,an+1=an+3n（n≥1）,则该数列的通项公式并用数学归纳法证明

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可以直接计算出来,也可以用归纳法,

an=3n(n-1)/2+1,

那么a1=1,满足条件,假设an=3n(n-1)/2+1

则a(n+1)=an+3n=3n(n-1)/2+3n+1=3n(n+1)/2+1,成立

综上,an=3n(n-1)/2+1

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