解题思路：设AC=a，CC1=b，有截面△BC1D是面积为6的直角三角形，求出a，b然后求出体积．
设AC=a，CC1=b，
截面△BC1D是面积为6的直角三角形，
则由（a2+[1/4]b2）×2=a2+b2，
得b2=2a2，又[1/2]×[3/2]a2=6，
∴a2=8，∴V=
3
4×8×4=8
3．
故答案为：8
3
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题考查棱柱的体积的求法，考查计算能力，是基础题．
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