解题思路：根据排列与组合的概念定义及计算方法解题即可．
根据题意：把该沿海城市的7个县分别编号为A、B、C、D、E、F、G（如图），我们把此图改画成圆（相邻关系不变），下面按A、B、C、D、E、F、G的顺序，用红、黑、绿、蓝、紫五种颜色依次染色，共有不同的染色方法：5×4×3×3×3×3×3=4860（种）．
答案：4860
点评：
本题考点： 加法原理与乘法原理．
考点点评： 注意染色顺序，做到不重不漏，本题实际上运用了排列组合中的乘法原理．即完成一件事，需两个步骤，第一步有m种不同方法，第二步有n种不同方法，则完成这件一共有m×n种不同方法．
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