f（19）－1999=0,f（99）－1999=0；
可知19和1999是方程f(x)-1999=ax²+bx+c-1999＝0的两个实数根.
从而有19*1999=(c-1999)/a,
故c=1881a+1999；
又根据｜c｜＜1000,-1000＜c＜1000,
可以得到999＜1881a＜2999；
a是整数,所以a=1,从而得到c=3880.
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