在△ABC与△A'B'C'中,AC=A'C',BC=B'C',∠ABC=∠A'B'C'＞90°,求证：△ABC≌△A'B
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在射线BA上取一点D,使得：BD = A'B' .

在△DBC与△A'B'C'中,DB = A'B',∠DBC = ∠A'B'C',BC = B'C' ,

所以,△DBC ≌ △A'B'C' ,可得：DC = A‘C' .

若点D和点A不重合,由 AC = A'C' = DC ,可得：△CDA是等腰三角形,

则底角∠CAD和∠CDA都是锐角.

当D在线段BA上,则∠CDA = ∠ABC+∠BCD > 90° ,和∠CDA是锐角矛盾；

当D在线段BA的延长线上,则∠CAD = ∠ABC+∠BCA > 90° ,和∠CAD是锐角矛盾；

所以,“点D和点A不重合”不成立,即有：点D和点A重合；

那么,△DBC ≌ △A'B'C' ,即是：△ABC ≌ △A'B'C' .

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