解题思路：根据题意，分析可得，该问题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，再由集合的元素数目与子集数目的关系可得答案．
A={1，2}，A∪B={1，2，3}，
则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合A={1，2}的子集个数问题，
所以满足题目条件的集合B共有22=4个．
故选择答案C．
点评：
本题考点： 并集及其运算．
考点点评： 本题考查了并集运算以及集合的子集个数问题，同时考查了等价转化思想．
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