解题思路:任意用一个字母表示一个数,分别探讨即可,当两个数组时,(A,B)*(C,D)=(AC+BD,AC-BD),而(C,D)*(A,B)=(CA+BD,CA-BD),因此两个数组时满足交换律;又因为(A,B)*[(C,D)*(E,F)]=(A,B)*(CE+DF,CE-DF)=(ACE+ADF+BCE-BDF,ACE+ADF-BCE+BDF),与(A,B)*(C,D)*(E,F)不等,所以不满足结合律.
两个数组的时候,(A,B)*(C,D)=(AC+BD,AC-BD)(省略乘号,下同)
而(C,D)*(A,B)=(CA+BD,CA-BD),因此两个数组时满足交换律;
但如果涉及3个数组时,
因为(A,B)*(C,D)*(E,F)=(AC+BD,AC-BD)*(E,F)=(ACE+BDE+ACF-BDF,ACE+BDE-ACF+BDF),
且 (A,B)*(E,F)*(C,D)=(AE+BF,AE-BF)*(C,D)=(ACE+BCF+ADE-BDF,ACE+BCF-ADE+BDF),
两者不相等,所以不满足交换律;
又因为(A,B)*[(C,D)*(E,F)]=(A,B)*(CE+DF,CE-DF)=(ACE+ADF+BCE-BDF,ACE+ADF-BCE+BDF),
与(A,B)*(C,D)*(E,F)不等,所以不满足结合律.
故答案为:满足交换律,不满足结合律.
点评:
本题考点: 定义新运算.
考点点评: 观察题干,分析给定的程序,再通过举与该程序相同的例子证明问题即可.