求高一全年所学的数学公式（全部）.

求高一全年所学的数学公式（全部）.

求高一全年所学的数学公式（全部都要哦,只要是公式.都要写出来） 谢谢了

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
4个回答

一）两角和差公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

二）用以上公式可推出下列二倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

（上面这个余弦的很重要）

sin2A=2sinA*cosA

三）半角的只需记住这个：

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

四）用二倍角中的余弦可推出降幂公式

(sinA)^2=(1-cos2A)/2

(cosA)^2=(1+cos2A)/2

五）用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式

1-cosA=sin^(A/2)*2

1-sinA=cos^(A/2)*2

一、集合与简易逻辑：

一、理解集合中的有关概念

（1）集合中元素的特征：确定性 ,互异性 ,无序性 .

集合元素的互异性：如：,,求 ；

（2）集合与元素的关系用符号 ,表示.

（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 .

（4）集合的表示法：列举法 ,描述法 ,韦恩图 .

注意：区分集合中元素的形式：如：； ； ； ； ；

；

（5）空集是指不含任何元素的集合.（ 、 和 的区别；0与三者间的关系）

空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.

注意：条件为 ,在讨论的时候不要遗忘了 的情况

二、函数的三要素：,,.

相同函数的判断方法：① ；② (两点必须同时具备)

（1）函数解析式的求法：

①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：

（2）函数定义域的求法：

① ,则 ； ② 则 ；

③ ,则 ； ④如：,则 ；

⑤含参问题的定义域要分类讨论；

如：已知函数 的定义域是 ,求 的定义域.

⑥对于实际问题,在求出函数解析式后；必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定.如：已知扇形的周长为20,半径为 ,扇形面积为 ,则 ；定义域为 .

（3）函数值域的求法：

①配方法：转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值；常转化为型如：的形式；

②逆求法（反求法）：通过反解,用 来表示 ,再由 的取值范围,通过解不等式,得出 的取值范围；常用来解,型如：；

④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想；

⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域；

⑥基本不等式法：转化成型如：,利用平均值不等式公式来求值域；

⑦单调性法：函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域.

⑧数形结合：根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域.

求下列函数的值域：① （2种方法）；

② （2种方法）；③ （2种方法）；

三、函数的性质：

函数的单调性、奇偶性、周期性

单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言.

判定方法有：定义法（作差比较和作商比较）

导数法（适用于多项式函数）

复合函数法和图像法.

应用：比较大小,证明不等式,解不等式.

奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称,比较f(x) 与f(-x)的关系.f(x) －f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数；

f(x)+f(-x)=0 f(x) =－f(-x) f(x)为奇函数.

判别方法：定义法,图像法 ,复合函数法

应用：把函数值进行转化求解.

周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期.

其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x－a),则2a为函数f(x)的周期.

应用：求函数值和某个区间上的函数解析式

平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

注意：（ⅰ）有系数,要先提取系数.如：把函数y＝f(2x)经过 平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象.

（ⅱ）会结合向量的平移,理解按照向量 （m,n）平移的意义.

对称变换 y=f(x)→y=f(－x),关于y轴对称

y=f(x)→y=－f(x) ,关于x轴对称

y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留,x轴下方的图象关于x轴对称

y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留,然后将y轴右边部分关于y轴对称.（注意：它是一个偶函数）

伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx),

y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换.

一个重要结论：若f(a－x)＝f(a+x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识