1)只要证明方程ax^2+bx+c=-bx有两个实根即可
移项,方程变为 ax^2+2bx+c=0
判别式为 4(b^2-ac)
i）若a,c异号,则判别式>0
ii)若a,c同号,因为 f(1)=0,即a+b+c=0,则b=-(a+c)
所以：b^2-ac=(a+c)^2-ac=a^2+c^2+ac>0
故判别式总大于0,证毕
2)F(x)=ax^2+2bx+c,
F(2)=4a+4b+c=3a+3b,F(3)=9a+6b+c=8a+5b
因a>b,故F(2)
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