（I）设圆心为C（a，0）（a＞0），则圆C的方程为（x-a） 2+y 2=4
∵圆C与3x-4y+4=0相切，∴
|3a+4|
3 2 + 4 2 =2，即|3a+4|=10 ，
解得a=2或 a=-
14
3 （舍去），
∴圆C的方程为（x-2） 2+y 2=4．
（II）假设符合条件的直线l存在，显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为y=kx-3，
∵直线l与圆相交于不同两点，则圆心C到直线l的距离 d=
|2k-3|
k 2 +1 ＜r=2 ，解得 k＞
5
12 ，
直线m的方程为 y+3=-
1
k (x-3) ，即x+ky+3k-3=0．
由于直线m垂直平分弦AB，故圆心C（2，0）必在直线m上，解得 k=
1
3 ．
而
1
3 ∉(
5
12 ，+∞) ，
故不存在直线l，使得过点Q（3，-3）的直线m垂直平分弦AB．
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