Rt△A′B′C′是Rt△ABC沿BC方向平移得到的，若BC=6cm，B′Q=[1/2]BA，S△QB′C=[1/4]S
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解题思路：设AC与A′B′相交于点D，根据平移的性质判定△ABC与△B′CD相似，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出B′C的长度，再根据BB′=BC-B′C，计算即可得解．

根据平移的性质，AB∥A′B′，

∴△QB′C∽△ABC，

∵S△QB′C=[1/4]S△ABC，

∴（[B′C/BC]）2=[1/4]，

∵BC=6cm，

∴B′C=，

∴BB′=BC-B′C=6-3=3cm．

故答案为：3cm．

点评：

本题考点： 平移的性质．

考点点评： 本题考查了平移的性质，相似三角形的判定与性质，判定出两三角形相似，利用相似三角形面积的比等于相似比的平方求出B′C的长度是解题的关键．

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