如图,△ABD中,△ABC,△ADE是等边三角形,猜想线段AC,CE,CD三者的大小关系,并予以证明
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∵△ABC和△ADE均为等边三角形(已知)

∴AB=AC=BC,AD=AE, ∠ABC=∠BCA=∠BAC=∠DAE=60°∠BAC=∠DAE=60°(等边三角形的三条边相等,内角都为60°)

又∵∠BAD=∠BAC+∠CAD, ∠CAE=∠CAD+∠DAE(图知)

∴∠BAD=∠CAE(等量代换)

∴△ABC≌△ADE(边角边定理)

∴BD=CE, ∠DBA=∠ECA (全等三角形的对应边对应角相等)

∵B、C、D在同一条直线上(已知)

∴BD=BC+CD(图知)

∴CE=AC+CD(等量代换)