已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠ - 已解决 - 学校大全

已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，求证：AB∥CD。

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∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC

∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2

又∵∠1+∠2=90°，

∴∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=180°

∴AB∥CD。

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