F(x)=∫f(t)dt 上限x,下限0
F(-x)=∫f(t)dt 上限-x,下限0
F(x)+F(-x)=∫f(t)dt 上限x,下限0+∫f(t)dt 上限-x,下限0
因为f(x)为在(-∞,+∞)内连续的偶函数
令t=-a
所以∫f(t)dt 上限-x,下限0=-∫f(-a)da 上限x,下限0
=-∫f(a)da 上限x,下限0=-∫f(t)dt 上限x,下限0
所以F(x)+F(-x)=0
F(x)为奇函数
设g(x)是f(x)的一个原函数
则f(x)的所有原函数是g(x)+C
因为g(x)+C的定义域是(-∞,+∞)
因为奇函数过原点
所以只有当C=0时,F（x）才是奇函数
因此只有一个原函数是奇函数
最新问答： 我们轮流读课文 英语怎么说?如题,但有具体空We ____turns to _____the test. 在一个比例中,两个内项互为倒数,已知一个外项是五分之三,另一个外项是多少 正方形和长方形是平行四边形吗 下列说法中错误的是（ ）A．白色是最单纯的颜色B．彩色电视机画面上的丰富色彩都是由三原色混合而成的C．颜料的三原色是红 已知A+3B=2C+3D反应中,生成物C和D的质量比为28:33.若A和B的混合物244g充分反应恰好反应安全,则生成物 "Helping and Learning"的英语作文 品读下面这首诗歌,次北固山下 王湾客路青山外,行舟绿水前.潮平两岸阔,风正一帆悬.海日生残夜,江春入旧年.乡书何处达,归 胆矾加入适量水溶解的现象,结论 瑕想是什么意思 一个圆形的水池直径是60CM高是60CM,请问它可以装多少水? look后面能跟什么,例如:look at 九年级物理第一次月考题是什么? 拉萨海拔多少米 下列关于分子和原子的说法中不正确的是（ ） They _____ supper when we _____ into the room. 请教如何求微分方程dy/dx=(y^6-2x^2)/(2xy^5+x^2y^2)的通解？ 如图所示,一矩形线圈在匀强磁场中绕 OO′轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直.线圈的长l1=0.50m,宽l2=0.40m 这是一道关于粗盐提纯的题溶解后,粗盐因逐渐溶解而减少,食盐水呈现﹙ ﹚ 过滤后,液体通过过滤,滤纸上有不少不溶物滤液﹙ “我坚信自己是个奇迹”用英语怎么说 若一个绕着圆轨道做匀速圆周运动的小球当运动到圆的最顶点时,这时候处于临界条件,为什么一般题目解答都是mg=m*(v^2/
