线性代数高手进,最后一道题,
1个回答

(α1,α2,α3,α4) =

1 1 1 4

1 -1 3 -2

2 1 3 5

3 1 3 6

r2-r1,r3-2r1,r4-3r1

1 1 1 4

0 -2 2 -6

0 -1 1 -3

0 -2 0 -6

r2-2r3, r4-2r3

1 1 1 4

0 0 0 0

0 -1 1 -3

0 0 -2 0

r1+r2+r3, r3+(1/2)r4

1 0 0 1

0 0 0 0

0 -1 0 -3

0 0 -2 0

r3*(-1), r4*(-1/2)

1 0 0 1

0 0 0 0

0 1 0 3

0 0 1 0

所以有: (1)向量组的秩为3, 线性相关

(2) α1,α2,α3 是一个极大无关组

(3) α4 = α1+3α2+0α3

满意请采纳^_^