三边倒数成等差数列
证明：
设三角形ABC三边为a b c,三边高为h1 h2 h3
高成等差数列得：2h2=h1+h3
由面积相等得 ah1=bh2=ch3
则：1/(ah1)=1/(bh2)=1/(ch3)=M
1/a=Mh1
1/b=Mh2
1/c=Mh3
得1/a+1/c=M(h1+h3)=2Mh2=2/b
所以1/a 1/b 1/c成等差数列
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