表示范数,这是空间的一个性质,大体相当于一般意义上到原点距离的意思,但有更为广泛普遍的定义：
假设V是域F上的向量空间 ；V的范数是一个函数 p:V→R; x→ p(x) ,满足:∀a ∈ F,∀ u,v ∈V,
1.p(v) ≥ 0 (正值性)
2.p(a v) = |a| p(v),(正值齐次性)
3.p(u + v) ≤ p(u) + p(v) (三角不等式)
4.p(v) 是零向量 ,当且仅当v 是零向量 (正定性)
如果没有第4条叫做半范数.
范数是研究空间、向量的一种非常有效的工具.
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