在△ABC中，（1）若∠C=90°，cosA=[12/13]，求sinB的值；（2）若∠A=35°，∠B=65°，试比较
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解题思路：（1）根据互余的两个角的正弦与余弦之间的关系即可求解；（2）把cosA化成与∠A互余的角的正弦，根据正弦函数的性质即可判断；（3））根据△ABC为锐角三角形则，∠A+∠B＞90°，根据互余的两个角的正弦与余弦之间的关系可以证明：sinA＞cosB，同理sinB＞cosC，sinC＞cosA，即可证得．
（1）sinB=cosA=[12/13]；
（2）∵cosA=cos35°=sin55°＜sin65°，
∴cosA＜sinB；
（3）∵△ABC为锐角三角形
∴∠A+∠B＞90°
∴∠A＞90°-∠B，
∴sinA＞sin（90°-∠B）
∵sin（90°-∠B）=cosB，
∴sinA＞cosB
同理：sinB＞cosC，sinC＞cosA，
∴sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．
点评：
本题考点： 解直角三角形．
考点点评： 本题考查了互余的两个角的正弦与余弦之间的关系，理解两个函数之间的关系是关键．
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