解题思路：已知等式左边提取公因式化为积的形式，根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0得到a=b，可得出三角形为等腰三角形．
∵（a-b）2+（a-b）c=（a-b）（a-b+c）=0，a-b+c≠0
∴a-b=0，即a=b，
则三角形为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 此题考查了因式分解的应用，以及等腰三角形的判定，是一道基本题型．
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