已知a1等于1,a2等于-2,且an等于an+1+an-1(n.大于等于2)求这个数列的
1个回答

an等于的式子写的太歧义了 加上括号一类的 这谁能确认你的式子呀?!而且求这个数列的什么呀?

我按照an=a(n+1)+a(n-1)求和:

an=a(n+1)+a(n-1)

a(n+1)=an-a(n-1)

所以an=a(n-1)-a(n-2) {n大于等于3}

an=a(n-2)-a(n-3)-a(n-2)= -a(n-3)

所以数列为：a1 a2 a3 -a1 -a2 -a3 a1 a2 a3 .

显然,an等于n除以6的余数的对应项,余数为1的等于a1,余数为4的等于-a1,余数为0的等于-a3

当n为6的倍数+1时,s1=a1=1

当n为6的倍数+1时,s2=a1+a2=1-2=-1

当n为6的倍数+1时,s3=a1+a2+a3=-4

当n为6的倍数+1时,s4=a2+a3=-5

当n为6的倍数+1时,s5=a3=-3

当n为6的倍数时,S6=0

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